Des oseilles et des sous, l’énigme maths du « Monde » n? 39

S’il vous prend un jour l’envie de voyager à Numland, il faut que vous sachiez que le système monétaire n’y est semblable à aucun autre. Pour payer, les Numlandais et Numlandaises ont deux unités monétaires, les oseilles et les sous, et toute marchandise de tout commerce peut s’acheter en payant un prix composé d’un certain nombre entier de sous et d’un certain nombre entier d’oseilles. Mais à la différence d’autres systèmes, il n’existe aucune correspondance de valeur entre les sous et les oseilles. Personne, à Numland, n’acceptera de vous échanger des oseilles contre des sous ni des sous contre des oseilles.

Pour ne rien arranger, il n’existe à Numland que deux types de pièces : les petites qui valent 2 oseilles et 3 sous chacune, et les grosses qui valent 3 oseilles et 4 sous.

Ainsi, quand un boulanger de Numland vous demande 3 oseilles et 5 sous pour un pain de campagne, il vous est impossible de le payer exactement. Si vous lui donnez une grosse pièce, il lui manquera 1 sou et vous n’aurez pas votre pain. Si vous lui en donnez deux petites, vous aurez votre pain, mais vous aurez payé 1 sou et 1 oseille de trop. Heureusement, la loi numlandaise impose aux commerçants de rendre la monnaie à leurs clients, mais uniquement à condition que ces derniers aient fait l’appoint pour que ce soit possible avec des petites et des grosses pièces. Si le boulanger vous doit 1 sou et 1 oseille, il ne peut rien vous rendre et garde la monnaie pour lui.

Comment devez-vous payer votre boulanger pour que le pain à 3 oseilles et 5 sous ne vous revienne pas plus cher que son prix affiché ?

Votre pain sous le bras, vous passez chez la marchande de fruits et légumes qui, pesée faite, vous réclame 5 oseilles et 1 sou.

Comment la payez-vous ?

Les premiers jours de votre séjour à Numland, ce système vous semblera sans doute excessivement compliqué à apprivoiser, mais si vous vous attardez un peu à discuter avec les locaux, vous comprendrez qu’ils disposent d’astuces leur permettant de déterminer rapidement de tête ce qu’ils doivent payer, sans avoir à se lancer dans d’interminables calculs.

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