Lorsque le mois d’août, repu de l’été, entame sa descente inexorable vers septembre, certains chercheurs aiment à se trouver au laboratoire, où tout est plus calme qu’à l’ordinaire, comme isolé dans un temps suspendu. Cette ambiance est propice à essayer des choses nouvelles, à emprunter des chemins de traverse que le souci d’efficacité du quotidien oblige d’ordinaire à repousser aux calendes grecques.

C’est ainsi qu’un de nos collègues, Antoine Lefort (un nom d’emprunt), a eu l’idée de tester Jarvis-5 (un autre nom d’emprunt), la nouvelle version d’IA dont tout le monde parle. Antoine s’intéressait au problème suivant, du bon boulot pour un robot : prenez un carrelage fait de carreaux polygonaux irréguliers. Pour sa recherche en physique – et l’on verra à cette occasion que maths et physique parfois se mélangent les clôtures –, il devait étudier une certaine quantité, dépendant du dessin du carrelage, le « quotient isopérimétrique total ». Il s’agit de la somme sur tous les polygones du carré de leur périmètre divisé par leur aire, un nombre d’autant plus petit que les carrelages sont plus « ronds ».

Il posa la question au robot sous la forme : « Penses-tu que ce quotient possède telle propriété mathématique (P) ? » – le détail de (P) est sans importance ici. Ce n’est pas tant la réponse du robot qui le stupéfia que son raisonnement, une progression que l’on peut demander au site d’afficher. Car, dans son analyse, Jarvis commence par juger a priori que ladite propriété (P) n’est pas vérifiée et s’attache à construire un exemple pour le montrer. Il constate ensuite que l’exemple ne confirme pas son intuition, mais persévère en construisant un exemple différent. En le testant, il s’aperçoit que, là encore, (P) est vérifiée, et conclut donc que son intuition initiale est peut-être fausse. Finalement, il s’attelle donc à démontrer la proposition (P), ce qu’il parvient à faire dans un cas, tout cela en moins de deux minutes…